8. sınıf · Matematik · Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler
Üslü İfadeler konu anlatımı
Üslü ifade aⁿ, taban a’nın kendisiyle n kez çarpımını (n pozitif tam sayıysa) kısa yoldan gösterir. Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır; aynı tabanlı bölmede üsler çıkarılır. Bir kuvvetin kuvveti alınırken üsler çarpılır. Negatif tam sayı üssü, sıfır olmayan tabanın tersinin pozitif kuvvetini gösterir. İşlem sırasında “tabanlar aynı mı?” kontrolü yapmadan üs kurallarını uygulama.
Bu konudan soru çöz →Temel kural
a≠0 için aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ve aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Ayrıca (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ; a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Konuyu öğren
Tabanı sabit tut
2³ × 2⁴ işleminde aynı tabanlı çarpım vardır: sonuç 2⁷. Üsleri çarpmak değil toplamak gerekir.
Bölmede üs çıkar
5⁶ ÷ 5² = 5⁴. Payın ve paydanın tabanları gerçekten aynı mı kontrol et.
Parantezi gör
(−2)² = 4, ama −2² = −4. Eksi işaretinin kuvvetin içinde olup olmadığını ayır.
Negatif üssü ters çevir
2⁻³ = 1/8. Negatif üs, sonucun otomatik olarak negatif olması demek değildir.
Çözümlü örnek
Örnek durum: (2⁵ × 2³) ÷ 2⁴ ifadesi veriliyor.
Soru: İfadenin değeri kaçtır?
Yanıt: 16
- Aynı tabanlı çarpımda üsleri topla: 2⁵ × 2³ = 2⁸.
- Bölmede üsleri çıkar: 2⁸ ÷ 2⁴ = 2⁴.
- 2⁴ = 2×2×2×2 = 16.
Çalışma önerisi
İşlemleri sırayla ve tabana göre grupla. Önce çarpım/bölüm, sonra sayısal değere geç; üslü biçimi erken açma.
(2³)² ifadesini 2⁵ sanmak. Üslerin çarpımı 3×2’dir, sonuç 2⁶ olur.
Kendini kontrol et
Küçük bir sayıyla kuvvetleri açarak kontrol et: 2⁵×2³÷2⁴ = 32×8÷16 = 16.